钛合金作为一种高性能结构材料，以其优异的强度-质量比、耐腐蚀性和高温性能，在航空航天领域得到了广泛应用[1-2]。 特别是在航空发动机部件中，钛合金铸件被用于制造异形、变截面喷管等关键部件，这些部件需要承受极端的工作环境，包括高温、高压和复杂应力状态[3-4]。 随着航空发动机向更高推重比和更长寿命方向发展，对钛合金铸件的尺寸精度、薄壁结构和变截面设计的复杂性提出了更高要求[5-6]。 大尺寸薄壁变截面钛合金铸件在浇注和凝固过程中容易出现充型不完整、 温度场分布不均、速度场紊乱以及凝固缺陷等问题，这些问题直接影响铸件的力学性能和服役可靠性。 因此，通过数值模拟方法优化铸造工艺已成为研究热点[7]。
航空发动机异形、变截面喷管部件是钛合金铸件典型应用之一。 这些部件通常具有非均匀壁厚设计，以实现轻量化并优化气流动力学性能。 然而，在铸造过程中， 变截面结构会导致熔体充型路径复杂，容易形成死区或过早凝固，导致铸件内部缺陷增多。 根据相关研究，钛合金铸件在航空领域的应用占比已超过30%， 但薄壁铸件的合格率仍低于70%，主要原因是凝固过程中的热-力耦合效应未得到充分控制[8-9]。 为解决这些问题，数值模拟技术被引入铸造工艺研究中[10]。 ProCAST 软件作为专业的铸造模拟工具，能够模拟熔体流动、热传输、凝固相变和应力分布， 帮助预测缺陷位置并优化工艺参数，如浇注温度、冷却速率和浇注系统设计。 ZTA15钛合金(Ti-6Al-2Zr-1Mo-1V)是一种近α 相钛合金，具有良好的焊接性、热稳定性和机械性能，特别适用于航空发动机喷管部件的制造[11-12]。 ZTA15 钛合金的铸造过程涉及精密成型技术，但由于钛合金的高反应活性、熔点高和流动性差，在大尺寸薄壁变截面铸件中， 壁厚参数的差异会显著影响充型过程、温度场、速度场和凝固行为。 例如，壁厚过薄可能导致熔体流动速度过快， 引起涡流和气孔缺陷；壁厚过厚则可能造成凝固时间延长，增加热应力和缩松风险[4]。 传统试验方法成本高、周期长，且难以实时观察内部流动和热传输过程，因此，采用有限元模拟软件进行工艺优化已成为有效研究手段[13]。
近年来针对钛合金铸造的模拟研究取得了显著进展。 早期的研究聚焦于钛合金的铸造过程，探讨了模具材料与熔体的界面反应对铸件表面质量的影响。Li 等[14]通过实验和模拟分析了ZTA15 钛合金与CaZrO3 模具的界面反应， 发现粉液比和黏结剂类型会影响反应层厚度， 反应层厚度控制在80 μm以内可显著提高铸件表面光洁度。在大型ZTA15 钛合金铸件中， 界面反应被证明是导致氧化夹杂的主要原因，模拟结果显示，提高模具预热温度可减少反应程度[15]。在铸造工艺模拟方面，有限元模拟已被广泛用于钛合金薄壁部件的优化。 Liao 等[16]建立了一个低成本钛合金齿轮箱的投资铸造模型， 使用Pro-CAST 模拟充型和凝固过程， 结果表明优化浇注系统可使减少缩孔缺陷20%。 Zhu 等[4]针对TiAl 合金薄壁壳体铸造，采用数值模拟优化浇注工艺，发现熔体填充能力差是薄壁区域缺陷的主要诱因， 通过调整壁厚参数可改善凝固序列。此外，刘天翼等[17]模拟研究了氧含量对ZTA15 钛合金微观结构和力学性的影响，氧含量从0.08%增加到0.2%时，合金抗拉强度提高但塑性下降，氧元素能促进α 相稳定化。
然而，现有研究多针对常规钛合金或小型铸件，对大尺寸薄壁变截面ZTA15 钛合金的模拟较少，尤其是不同壁厚参数对充型过程、温度场、速度场和凝固过程的综合影响缺乏系统分析。 传统模拟往往忽略变截面引起的流动非均匀性，导致预测精度不足[18]。此外， 航空发动机喷管部件的异形设计增加了模拟复杂度，需要考虑多物理场耦合效应，如流体动力学和热传导的交互[19]。 例如，在离心铸造模拟中，钛结构部件的薄壁区域易出现速度场紊乱，ProCAST 模拟显示旋转速度优化可改善熔体分布， 但这些研究未深入探讨壁厚变异对凝固时间和缺陷形成的定量关系[20]。
本研究通过ProCAST 软件模拟大尺寸薄壁变截面ZTA15 钛合金铸件的铸造工艺，针对不同壁厚参数条件下，包括2.0、3.5 和8.0 mm 壁厚，椭圆变截面筒体铸件浇注充型过程、温度场、速度场和凝固过程的变化规律。 模拟模型基于实际航空喷管部件设计，考虑铸造工艺参数，包括浇注温度、冷却速率及浇注系统(中心浇道与米字型横浇道)，旨在揭示壁厚参数对铸造工艺的影响机制，并优化缺陷预测。通过模拟优化，为ZTA15 钛合金铸造工艺提供理论基础，推动航空发动机部件的轻量化设计，并揭示壁厚参数与铸造缺陷的内在耦合机制，降低试验成本，提高铸件合格率，最终为现场试验和生产提供指导。
1 铸件材料及模拟方法
1.1 铸件材料与结构
椭圆变截面筒体钛合金精密铸件选用ZTA15钛合金，通过3D 打印制备SLA 蜡模模型，经过组树、制壳和熔炼浇注获得轮廓尺寸1 000 mm×500 mm的变截面、椭圆形筒体结构铸件，局部壁厚4 mm，铸件经过热等静压(930 ℃,130 MPa,2 h)去除内部缩孔、疏松，随后进行去应力退火处理(730 ℃,2 h)，最终获得的完整铸件如图1a 所示。铸件同炉批浇注附铸试棒测试化学成分见表1。
图1 椭圆变截面筒体：(a)铸件宏观照片；(b)分区示意图
Fig.1 Elliptical variable-section cylindrical：(a)macroscopic photograph of the casting,(b)schematic diagram of the partitioned regions
表1 铸件化学成分
Tab.1 Chemical composition of the casting(mass fraction/%)
?
采用不同颜色对铸件进行分区，以窄椭圆端为上端， 其中浅黄色A 区表示靠上端的壁面，B 区为靠下端壁面，D 区表示横向加强筋水平面，C 区表示加强筋壁面，如图1b 所示。
1.2 铸造过程数值模型
在ProCAST 有限元软件平台建立铸件浇注过程三维仿真模拟模型， 以凝固动力学模型为核心，考虑相变潜热释放对温度梯度的影响，基于完整的Navier-Stokes 方程进行流体-传热耦合计算，构建的多物理场控制方程如下。
模型的热量输入来自合金液降温过程放热量，在热传导控制方程中引入钛合金凝固过程结晶潜热变量，模壳材料在浇注过程中不发生相变，因此不考虑相变潜热。 热传导控制方程为：
式中，ρ 为合金密度；Cp 为合金等压热容；T 为温度；t为时间；λ 为热导率；Lf 为结晶潜热；fs 为固相率。
模壳热传导主要是在真空炉室中模壳与真空环境发生直接热辐射，重力浇注底部采用槽钢作为耐热材料支撑模壳，与铸件本体不接触，与底部浇道保持线接触，热辐射不做考虑。 而铸件未采用陶瓷或石墨型芯，因此模壳仅考虑真空辐射，控制方程为：
式中，qi 为第i 个表面的辐射率；η 为发射率；σ 为Stefan-Boltzman 常数。
Navier-Stokes 流体流动方程中的连续性方程、动量方程和能量方程分别为：
式中，ρ 为合金密度；ν 为流速；t 为时间；f 为单位体积密度流体所受外力；E 为内能；p 为压力；τ 为黏性应力张量，μ▽2ν 为黏滞力。
凝固动力学模型中的宏观收缩方程和细观缩孔方程分别为：
式中，V0 为浇注时液态金属体积；V 为凝固后体积；εs 为固相收缩率；εl 为液态收缩率；εt 为相变收缩率；ρg 为等效平均密度；ρs 为固相密度；ρl 为液相密度；εp 为液相体积分数。
根据ZTA15 钛合金的化学成分获得合金的热物性参数。 其中，ZTA15 钛合金热导率和Y2O3 陶瓷型壳热导率如图2 所示。设置热传导和流动边界条件，对应的ZTA15 钛合金密度、黏度及结晶潜热、固相率随温度变化曲线分别如图3 和4 所示。 以上热物性参数均随温度呈非线性关系，在1 450～1 690 ℃范围合金进入液固两相共存的糊状区， 其中热导率增速加快，密度快速从4.5×103 kg/m3 下降至3.9×103 kg/m3。黏度下降约40%。固相率在约1 580 ℃快速降低，同时结晶潜热快速释放，固液转变加快。
图2 铸造钛合金及其型壳的热导率：(a)ZTA15 钛合金；(b)Y2O3 陶瓷型壳
Fig.2 Thermal conductivity of the cast titanium alloy and its mold shell：(a)ZTA15 titanium alloy;(b)Y2O3 ceramic shell
图3 ZTA15 钛合金物理性能随温度的变化曲线：(a)密度；(b)黏度
Fig.3 Variation in the physical properties of the ZTA15 titanium alloy with respect to temperature：(a)density;(b)viscosity
图4 ZTA15 钛合金物理性能随温度的变化曲线：(a)结晶潜热；(b)固相率
Fig.4 Variation in the physical properties of the ZTA15 titanium alloy with respect to temperature：(a)crystallization enthalpy;(b)solid fraction
对于大尺寸、薄壁、复杂结构钛合金精密铸件，通常采用重力浇注可实现合金液经过分流、减速和反重力反向充型，能够有效减少合金液对型壳的冲击作用，可适当减薄模壳厚度，提高透气性和热导率，浇注时间较充足，有利于充分排渣、排气。 另外，铸件内部温度场主要与热传导有关， 流场影响较小，缩孔缩松形成规律稳定，经过充分迭代冒口结构设计，实现缩孔缩松全部提取至浇注系统内。 因此，这里采用重力浇注工艺和与之匹配的“中心浇道+米字型横浇道”组成的浇注系统。 依据铸件三维模型，结合实际陶瓷型壳厚度和热导率参数，建立陶瓷型壳模型， 对铸件和三维模型进行网格划分，铸件整体完全被陶瓷型壳包裹。 对模拟计算获得的温度场、固相率、凝固时间、缩孔及缩松出现概率、流场以及压力等数据进行分析。 首先，对铸件本体和型壳的冷却过程进行模拟， 研究铸件本体结构包括壁厚和R 角等特征对缩孔、 缩松缺陷的影响，总结铸件结构对凝固收缩缺陷的影响。在此基础上，通过调整铸件壁厚， 对比分析了2.0、3.5、8.0 mm 壁厚铸件整体浇注过程温度场、 流场和缩孔缩松预测结果，总结壁厚对凝固收缩缺陷的影响。
2 铸件浇注过程模拟结果分析
对3.5 mm 壁厚铸件本体和型壳的冷却过程进行模拟， 研究铸件本体结构对浇注过程及凝固收缩缺陷的影响。3.5 mm 壁厚模型的分析云图如图5 所示，其中青绿色区域对应的壁厚为3.5 mm，壁厚对应模型的加强筋壁厚度保持不变。 如图5 中红色区域所示，加强筋最厚区域尺寸为20 mm，最薄区域尺寸为6 mm。
图5 3.5 mm 壁厚模型分析云图
Fig.5 Contour plot of the simulation for the 3.5 mm wall-thickness model
铸件典型结构特征包括大平面薄壁、加强筋和壁面交接厚大区、加强筋厚壁区，分别对特征结构的温度场、温降温曲线和缩孔进行分析。 根据凝固模拟规律，设计两侧辅助浇道，一方面对浇口合金液分流，进一步减缓壁面合金液进水速度，一方面对加强筋厚大位置和长轴两端补充合金液，保证整体充型平稳。
图6 为3.5 mm 壁厚铸件不同时刻的充型状态。 在t=3.0 s 时，金属液通过浇道从顶部进入铸件底部，然后在铸件底部交汇沿着内壁向铸件内部充型。在t=9.0 s 时，铸件整体基本充型完毕，但铸件顶部的米字型浇道明显充型不足。 在t=15.0 s 时，金属液已完全充满腔体并开始冷却。 从15.0～35.0 s 的冷却过程可以看出，铸件上部壁面(B 壁面)的温度最先开始下降，其次是下部的壁面(A 壁面)的温度开始下降，而中心浇道和米字型横浇道的温降最慢。
图6 3.5 mm 壁厚模型铸件浇注过程温度场：(a)t=3.0 s;(b)t=6.0 s;(c)t=9.0 s;(d)t=15.0 s;(e)t=25.0 s;(f)t=35.0 s
Fig.6 Temperature field during the filling process of the casting with a 3.5 mm wall-thickness model：(a)t=3.0 s;(b)t=6.0 s;(c)t=9.0 s;(d)t=15.0 s;(e)t=25.0 s;(f)t=35.0 s
图7 为3.5 mm 壁厚模型在铸件浇注过程的流速分布，从整体可以看出，流速最快的是中心浇道向米字型横浇道分流的区域， 熔体被分流后流速有所下降。 在t=2.0 s 时，熔体刚从中心浇道流入型腔中，此时流入型腔的熔体在中心浇道的末端流速最快；在t=4.0 s 时，熔体已经开始充型至第一层加强筋壁面，壁面中的熔体流速最慢。 在t=6.0 s 时，中心浇道的熔体流速有所下降，此时熔体充型至第二层加强筋壁面；在t=8.0 s 时，熔体占整个型腔的60.4%，中心浇道的熔体流速明显下降， 流速主要分布在中心浇道。
图7 3.5 mm 壁厚模型铸件浇注过程的速度场：(a)t=2.0 s;(b)t=4.0 s;(c)t=6.0 s;(d)t=8.0 s
Fig.7 Velocity field during the filling process of the casting with a 3.5 mm wall-thickness model：(a)t=2.0 s;(b)t=4.0 s;(c)t=6.0 s;(d)t=8.0 s
图8 为不同时刻的铸件凝固过程固相分数图。如图8a 所示，铸件在充型过程中开始凝固，此时凝固部位位于铸件底部的米字型横浇道以及第一层加强筋壁面。 当固相分数为8.2%时，铸件底部的米字型横浇道以及第一层和第二层加强筋壁面均出现了孤立液相区(图8b)。 固相分数为24.2%时，除了上述部位外， 在铸件的中心浇道与米字型横浇道的连接处区域均出现了孤立液相区(图8c)。 固相分数为42.9%时，铸件大部分部位已经完全凝固，金属液基本无流动性。 最终在186 s 时铸件凝固完成(图8d)。
图8 3.5 mm 壁厚模型铸件凝固过程固相分数：(a)4.0%;(b)8.2%;(c)24.2%;(d)42.9%
Fig.8 Solid fraction evolution during the solidification process of the casting with a 3.5 mm wall-thickness model：(a)4.0%;(b)8.2%;(c)24.2%;(d)42.9%
图9为3.5 mm 壁厚模型铸件缩松缺陷模拟结果。 结果表明，缩松缺陷在中心浇道与米字型横浇道的连接处出现大块缩松缺陷，在第一层椭圆加强筋的短轴处出现了连续缩松。 结合铸件凝固过程分析可知，这是由于充型凝固时铸件不是顺序凝固，导致铸件下部分区域无法得到充足的补缩，在铸件浇道连接区域以及加强筋椭圆短轴的内部充型金属液较多冷却时间延长，而周围区域冷却较快形成了孤立液相区，继而阻断了该部分的补缩通道，导致后续液体补缩不足，最终产生缩松缺陷。
图9 3.5 mm 壁厚模型铸件缩孔分布：(a)3D 图；(b)X-Y 平面；(c)X-Z 平面
Fig.9 Shrinkage porosity distribution in the casting with a 3.5 mm wall-thickness model：(a)3D view;(b)X-Y section;(c)X-Z section
3 实验结果及讨论
3.1 壁厚对浇注过程温度场的影响
图10为不同壁厚铸件在浇注过程中及浇注后的温度分布。 由图可知，在相同的浇筑时间下，2.0 mm壁厚铸件浇注过程中铸件表面温度最先降低，而8.0 mm 壁厚铸件表面的整体温度下降最慢。当固相分数为21.3%～24.9%时，2.0 mm 壁厚铸件上部大尺寸薄壁面表面温度已降低至固相温度1 560.6 ℃以下，且温度分布不均匀。 3.5 mm 壁厚铸件表面温度均匀下降，表明该铸件在冷却阶段具有良好的热传导性能和均匀的温度下降速率，这对于保证铸件的质量和性能至关重要。8.0 mm 铸件仅在加强筋壁面存在温度下降。 当固相分数为74.2%～79.6%时，2.0 和3.5 mm 壁厚铸件大平面薄壁的温度已降低至700 ℃，中心浇道及米字型横浇道以及加强筋壁面温度较高，在800～1 300 ℃之间。 此时8.0 mm 壁厚铸件整体温度明显高于2.0 和3.5 mm 壁厚铸件，在900～1300 ℃之间。 由此可知，壁厚增加会延长浇注过程中温度降低的阶段。 当固相分数为90.7%～91.9%时，3 种壁厚铸件的底部第1 层加强筋壁面的温度均高于大尺寸薄壁面和上部第2 层和第3 层加强筋壁面，这是由于第1 层加强筋壁面的厚度较厚，从而导致温度下降速率降低。 当固相分数为100%时，3 种壁厚铸件的中心浇道及底部米字型横浇道温度最高，2.0 和3.5 mm 壁厚铸件的温度分布相比8.0 mm 壁厚铸件更加均匀。
图10 不同壁厚铸件在浇注过程及浇注后的温度分布：(a1～a4)2.0 mm 壁厚；(b1～b4)3.5 mm 壁厚；(c1～c4)8.0 mm 壁厚；图中数字表示固相分数
Fig.10 Filling process and post-filling temperature distribution of castings with different wall thicknesses：(a1～a4)2.0 mm wall thickness;(b1～b4)3.5 mm wall thickness;(c1～c4)8.0 mm wall thickness;the numbers in the figure indicate the fraction of solid
3.2 壁厚对浇注过程流场的影响
图11为不同壁厚铸件在浇注过程的流速分布，从整体可以看出，流速最快的是中心浇道以及向米字型横浇道分流的区域，金属液被分流后流速有所下降。 当t=2.0 s 时，金属液从中心浇道沿米字型横浇道流入型腔内部，此时流入型腔的熔体平均流速大约为1.0 m/s。 当t=4.0 s 时，金属液已经充型至铸件大平面薄壁中， 在米字型横浇道中的熔体流速有所下降，大约为0.5 m/s。 对比可以看出，当t=6.0 s 时，8.0 mm 壁厚铸件的熔体已经充满第一层加强筋，随着壁厚的增加， 铸件中熔体的充型量占比更多。 随着壁厚的减小， 中心浇道的流速明显降低。 当t=8.0 s时，3 种壁厚铸件模型的中心浇道的流速均降低至3.0 m/s 以下，这表明随着浇注的进行，浇道的流速与铸件中熔体的充型量呈负相关关系。
图11 不同壁厚铸件在浇注过程2.0～8.0 s 内的流速场：(a1～a4)2.0 mm 壁厚；(b1～b4)3.5 mm 壁厚；(c1～c4)8.0 mm 壁厚
Fig.11 Velocity field during the filling process of castings with different wall thicknesses from 2.0 to 8.0 s：(a1～a4)2.0 mm wall thickness;(b1～b4)3.5 mm wall thickness;(c1～c4)8 mm wall thickness
3.3 壁厚对凝固过程与缺陷分布的影响
图12 为不同壁厚铸件熔体凝固过程分析。当固相分数为4.0%时，3 种壁厚铸件均未完全充型，此时铸件底部的米字型横浇道已经开始凝固， 其中3.5 mm 壁厚铸件的第一层加强筋壁面也有凝固趋势。 当固相分数为6.0%时，3 种壁厚铸件只有大平面薄壁的区域为液态， 此时铸件的第1 层加强筋壁面已经开始凝固。 当固相分数为8.2%时，3 种壁厚铸件几乎完成充型，2.0 mm 壁厚铸件充型量最低。当固相分数为21.3%～24.9%时，3 种铸件的平面薄壁的区域固体占比为最高， 只有加强筋和浇道连接处还存在液体。
图12 不同壁厚铸件的凝固过程：(a1～a4)2.0 mm 壁厚；(b1～b4)3.5 mm 壁厚；(c1～c4)8.0 mm 壁厚；图中数字表示固相分数
Fig.12 Solidification process of castings with different wall thicknesses：(a1～a4)2.0 mm wall thickness;(b1～b4)3.5 mm wall thickness;(c1～c4)8.0 mm wall thickness;the numbers in the figure indicate the fraction of solid
图13 为不同壁厚铸件的缩松缩孔缺陷出现位置。 可以看出3 种壁厚模型的缺陷集中分布在铸件底部中心浇道与米字型横浇道的连接区域以及第1 层加强筋壁椭圆短轴区域。 在铸件上部的加强筋区域也存在少量缺陷， 对比可知，3.5 mm 壁厚铸件的缩松缩孔缺陷比2.0 和8.0 mm 壁厚铸件的缺陷少。结合模拟分析结果可知，这是由于在浇注凝固过程中，3.5 mm 壁厚铸件的最快完成铸件的充型过程，且凝固过程中温度下降速率较为均匀，从而有助于减少由于金属液流动不均或冷却不均所导致的缺陷。
图13 不同壁厚铸件的缩孔分布：(a)2.0 mm 壁厚；(b)3.5 mm 壁厚；(c)8.0 mm 壁厚
Fig.13 Distribution of shrinkage porosity in castings with different wall thicknesses：(a)2.0 mm wall thickness;(b)3.5 mm wall thickness;(c)8.0 mm wall thickness
4 结论
(1)对3.5 mm 壁厚大尺寸、薄壁ZTA15 钛合金铸件进行了浇注模拟分析， 从铸件的充型过程、温度场、速度场、凝固场预测了缩松缺陷的分布，集中缺陷主要出现在中心浇道和米字型横浇道的连接处及第一层加强筋壁椭圆短轴区域。
(2)对设计的2.0、3.5 和8.0 mm 壁厚铸件浇注系统进行了数值模拟对比分析，铸件浇注初期中心浇道的流速较快，沿着米字型横浇道向铸件内部逐渐降低。 浇注初期米字型横浇道和第一层加强筋区域最先发生温度下降，然后在浇注后期大平面薄壁表面的温降最快。 对比发现3.5 mm 壁厚铸件的温度场分布较为均匀。
(3)在铸造过程中，不同壁厚铸件的内部均有缩松缩孔缺陷产生，尤其是在中心浇道和米字型横浇道的连接区域以及加强筋椭圆短轴内部。 这些缺陷可能是由于浇道和加强筋区域冷却速率差与相邻的大平面薄壁表面冷却速率差较大所造成。 此外，在大平面薄壁表面并未出现较明显的孤立液相区，表明合理的控制浇注速度和浇注时间对于获得高质量的铸件至关重要。
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