熔模铸造作为人类早期掌握的金属热加工技术之一，在中国可追溯到春秋战国时期[1]，古代的云纹铜禁[2]、青铜镈等杰出作品，均是熔模铸造技术的产物。 熔模精密铸造[3]，亦称失蜡铸造，特别适合生产形状复杂、表面光洁度要求高的精密铸件。熔模精密铸造技术因其近净成形能力，广泛应用于航空、医疗等领域复杂零件的生产[4]。 目前，熔模铸件的最大轮廓尺寸已超过2 m，而最小壁厚却可小于2 mm[5]。同时，熔模铸件的精度越来越高，铸造尺寸公差可达±0.13 mm[6]；铸件表面粗糙度也显著降低，通常在R3.2～R6.3 之间。 在航空工业中，超过98%的钛合金构件是通过熔模精密铸造技术制备的[7]。
熔模精密铸造流程复杂，工序众多。 以钛合金精密铸件为例，从投料到铸件入库，需经历70 余道工序。 其中，从蜡模到型壳内腔，再到最终铸件，尺寸贯穿整个工艺流程。 蜡模的形状和尺寸稳定性直接决定了铸件的精度[8-11]。
在熔模精密铸造过程中， 传统方法通过压蜡机将蜡料注入模具压制成型， 这种方式适合批量化和大型化生产。 蜡模制备作为整个生产链条的起始环节，对铸件的尺寸精度[12]和外观质量有着直接影响。
压蜡机作为制蜡的核心设备， 通常由温控系统、液压单元及智能注蜡模块组成。 常见的压蜡机如图1 所示。双工位压蜡机，常规合模压力为12 t；C型压蜡机，合模压力范围为20～50 t；四立柱压蜡机，合模压力不小于50 t。
图1 常规压蜡机：(a)双工位压蜡机；(b)C 型压蜡机；(c)四立柱型压蜡机
Fig.1 Wax injection equipment：(a)two-station wax injector;(b)C-frame wax injector;(c)4 post wax injector
1 压蜡机工艺参数分类
压蜡机工艺参数包括关键参数和辅助参数[13-16]。其中关键参数包括：蜡液温度(52～65 ℃)、包蜡压力(3～25 bar)、流量(0～200 cm3/s)；辅助参数包括：模具温度(16～40 ℃)、注蜡孔径(φ6～10 mm)、循环时间(≥30 s)、保压时间(≥10 s)等。
2 压蜡工艺流程
常用压蜡机的生产流程如图2 所示(结合美国MPI 公司25 t 自动压蜡机)。 其具体步骤为：①蜡料加入储料桶，设置蜡液温度(温控系统控温精度±0.5 ℃)；②清洗模具并加热至16～40 ℃；③喷脱模剂，装配模具并调整压蜡机参数；④压制蜡模，保压后脱模并清理残蜡；⑤外观尺寸检测，对发生变形的进行校正。
图2 压制蜡模生产流程
Fig.2 Process flow chart of the wax pattern
3 压蜡工艺参数对蜡模质量的影响
3.1 压蜡参数对蜡模质量的影响
3.1.1 蜡液温度
蜡液温度是影响蜡模成形和尺寸稳定性的关键因素。其直接影响模料的黏弹性行为。根据牛顿流体模型，蜡液黏度η 与温度T 的关系可近似表示为：
式中，E 为活化能；R 为气体常数。 在压力和注蜡孔径一定的情况下， 蜡温的变化直接影响模料黏度和充型能力，蜡液温度高时(>60 ℃)，η 显著降低，蜡液流动性和成型能力好，蜡模外观棱边角清晰，但蜡模整体收缩率偏大，造成大平面容易缩陷；蜡液温度低时(<55 ℃)，蜡模整体收缩稍小，大平面不易缩陷，但由于η 增大，蜡液流动性差，成型能力差，易造成黏模、缩坑且蜡模外观棱、边角处形状不饱满。 以树脂基模料(其中树脂含量40%～80%、石蜡和烃蜡混合物含量20%～60%，质量分数)和石蜡基模料为例，前者的活化能明显大于后者，所以后者对温度更敏感。 石蜡基模料的蜡液温度对蜡模的尺寸稳定性很敏感，而树脂基模料则影响较小，生产过程中要针对不同模料对蜡液温度进行调整。
3.1.2 包蜡压力
包蜡压力直接影响蜡模的致密度与尺寸精度，根据胡克定律， 模具变形量ΔL 与包蜡压力P 的关系为：
式中，A 为接触面积；k 为模具刚度。 包蜡压力大时，蜡液充型能力强，蜡模致密度高、收缩率小且外观棱边角清晰；当压力大于2.5 MPa 时，增大压力对收缩率的影响逐渐减弱，反而会引起模具变形，导致蜡模飞边影响尺寸，模具锁紧螺钉易损坏，模具易变形。 包蜡压力小时，蜡液充型能力弱，蜡模不易成型，致密度低且收缩大，尺寸不易保证，外观棱边角容易充不满。
3.1.3 流量与注蜡孔径
流量是保证蜡模充型、 补缩稳定的基础参数。流量Q 和注蜡孔径d 协同作用决定充型速度。 根据伯努利方程，充型速度v 与压力梯度▽P 的关系为：
式中，ρ 为蜡液密度。若d=8 mm，当Q>150 cm3/s 时，蜡液由层流过渡至湍流，湍流易导致飞溅、卷入气体；但是充型速度快，易成形，不易形成冷隔，蜡模外观不易形成花纹、流痕；当Q<80 cm3/s 时充型平稳，不易发生卷气，但是蜡液充型速度慢，易形成冷隔，蜡模外观易形成花纹、流痕。
3.1.4 其他参数
除以上关键参数外，蜡模成型和收缩也受到循环时间和保压时间的影响。 循环时间包括注射时间和保压时间。 循环时间过长，会造成蜡模冷却受阻，尺寸变大，生产节拍变长；循环时间过短，则易导致蜡模成型不完整。 保压时间过长，蜡模在模具内冷却时间长，造成蜡模尺寸偏大；保压时间过短，无法给蜡模厚大部位提供补缩，导致收缩凹陷，同时，蜡模出模温度高，室温下冷却收缩大，会导致尺寸偏小。
3.2 缺陷-参数调整模型
实际生产中需要根据蜡模出现的浇不足、 表面粗糙、流痕、气泡、缩陷、变形等缺陷[17-18]调整压蜡参数。基于此，提出多参数协同优化，构建缺陷-参数调整模型，其耦合方程为：
调整方式如表1 所示，总体来说，先调整包蜡压力、流量等；最后调整蜡液温度，每次按照1 ℃进行增减，范围在52～65 ℃，一般不超过60 ℃。
表1 蜡模缺陷-参数调整模型
Tab.1 Wax pattern defects-parameter adjustment model
Note： “↑”indicates increasing or raising this parameter,and “↓”indicates decreasing or reducing this parameter
?
如图3a 所示，蜡模出现外观缩陷的缺陷主要原因为蜡液温度过高， 降低温度后要适当增加循环时间和保压时间。 通过调整蜡液温度、循环时间、保压时间后，蜡模(图3b)缺陷消失。 图3c 所示蜡模在散热条状结构处出现外观缩陷或浇不足等缺陷。 其原因是由循环时间和压力造成的没有充满， 也可能是蜡液温度过低导致充型能力不足。 故先增加包蜡压力和循环时间， 如能解决就无需调整蜡液温度；如不能解决，则再增加蜡液温度。 通过综合调整蜡液温度、包蜡压力、循环时间，如图3d 所示，制备的蜡模外观完整，浇不足缺陷消失。
图3 蜡模外观缩陷对比：(a)缩陷蜡模；(b)正常蜡模；(c)浇不足蜡模；(d)正常蜡模
Fig.3 Comparison photos of the appearance of wax patterns with depression：(a)wax pattern with depression;(b)normal wax pattern;(c)wax pattern with misrun;(d)normal wax pattern
图4为蜡模流痕缺陷，首先排除模具问题，再根据缺陷-参数调整规则， 流痕缺陷需要调整蜡液温度、包蜡压力和流量。如前所述先增大包蜡压力和流量，流痕基本可以消失；调整后效果不明显再提高蜡液温度。
图4 蜡模外观流痕对比：(a)缺陷蜡模；(b)正常蜡模
Fig.4 Comparison photos of the appearance of wax patterns with flow marks：(a)wax pattern with defects;(b)normal wax pattern
表面粗糙和流痕缺陷类似， 可采用相同方法进行调整。 其他例如气泡和蜡模变形缺陷不再单独列举，可结合实际工况根据表1 进行调整。
4 工程案例：某箱体蜡模参数优化
目标零件为X 厂某箱体，如图5 所示，该零件包含多组凹凸结构、腔体以及异形区域，如内部大面积凹槽、外部突出定位块体和右侧下方盲孔。 其中定位块体为后续机械加工、装配的基础，对尺寸精度要求较高，要求蜡模无塌陷、变形等。 此外，零件壁厚相差较大，最小壁厚2.2 mm，最大壁厚20 mm；带有精细文字“ ON”及“ OFF”字样线条宽仅0.5 mm。整体零件三维空间结构复杂， 要求蜡模结构完整、 尺寸准确，目测无明显缺陷。
图5 箱体三维示意图Fig.5 3D model of the box
4.1 参数优化方案
蜡料为荷兰百瑞美的996C 蜡料。 在初期压制过程中该零件出现黏模，厚大处缩陷，字迹未充满、不饱满，字体线条缺失的情况。 基于此，首先增加包蜡压力，缩陷情况消失，蜡模黏模情况减轻；初始工艺蜡温相对较高， 经过上述调整后再对蜡温进行微调， 同时根据蜡模冷却后尺寸变化调整循环时间和保压时间。优化后参数如表2 所示。优化后蜡模制品如图6，蜡模整体出模顺利，无黏模情况；整体外轮廓清晰，圆角饱满，厚大处无缩陷，棱边清晰无飞边，表面一致无夹杂，经检测，尺寸、外观达到工艺要求。
表2 优化后的工艺参数
Tab.2 Optimized process parameters
?
图6 工艺优化后蜡模外观
Fig.6 Picture of the wax mold after process optimization
5 结论
(1)先调整包蜡压力。 包蜡压力需要根据模料性能调整：黏度小、流动性好的模料宜选用较低的压力，反之需要调高。此外，根据蜡模结构特点，对于结构复杂蜡模，压力在1.5～2.9 MPa 范围调整。
(2)其次调整流量(注蜡孔径)、模具温度、循环时间、保压时间等参数。 对于流量，其建议调节范围为80～200 cm3/s，注蜡孔径为φ6～10 mm。 模具温度动态调整范围为16～40 ℃。 循环时间和保压时间根据具体设备工况、蜡料和蜡模结构特点逐步调整。
(3)最后调整蜡液温度。 蜡液温度范围在52～65 ℃，每次调整1 ℃，一般不超过60 ℃。
记录每次调整后的参数和蜡模质量情况， 以供后续生产参考。 此外，生产过程中还需关注生产环境温度、模料保温、含水量、新旧料比等因素，保证生产过程的一致性和稳定性。
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