1 低压铸造铝合金轮毂研究现状
在乘用车领域，铝合金轮毂相对于传统的钢制轮毂，有效地减轻了簧下重量、提高了安全可靠性[1-2]，目前，铝合金铸造材料中，经过T6 热处理的A356 铝合金由于其在可铸性、强度和延展性方面表现出较佳的综合性能，应用最为广泛[3]。然而，汽车轮毂的质量取决于制造过程中的缺陷控制水平。
低压铸造属于反重力铸造[4]，是铝合金轮毂最主要的生产工艺[5]，低压铸造生产的轮毂占汽车轮毂产量的90%以上，它的基本原理如图1 所示。在生产过程中，高温金属液由坩埚压入升液管，自下而上充满型腔，并在一定保压压力下完成凝固。
图1 低压铸造基本原理图
Fig.1 Schematic diagram of low-pressure casting
1-型腔；2-输气管；3-坩埚；4-金属模；5-升液管；6-保温炉
然而，随着新能源汽车的快速发展，复杂结构的轮毂对低压铸造工艺的可靠性提出了新的挑战，制造过程中产生的局部晶粒粗大、缩孔缩松、气孔等，直接影响轮毂的服役安全性[6]。
目前，针对低压铸造缺陷的研究，多是应用Pro-CAST 软件或其他铸造仿真软件，通过数值仿真的方式研究，并且进行工艺优化来控制孔隙以及其他缺陷的形成。另外，利用XCT、SEM 等技术，以实验的方式研究包括孔洞、SDAS(secondary dendrite arm spacing)、共晶组织在内的微观组织也是主流方法。如樊超等[7]为了减少转向节铸造过程中的缩孔缺陷，优化了浇注系统的结构，并通过ProCAST 验证了优化后工艺系统的效果。Sun 等[8]针对低压铸造发动机曲轴箱顶部平面的气孔缺陷，结合显微计算和数值仿真，发现这种缺陷是由充型紊流携带折叠氧化物和卷气引起。Mi 等[9]通过ProCAST 进行低压铸造轮毂的数值仿真，研究了充型与凝固过程，发现在无人为控制时，轮毂的凝固不是从轮缘到轮辐的顺序凝固，并通过增加冷却管的方式实现了轮毂的顺序凝固，降低了缺陷数量。Dhisale 等[10]为低压铸造轮毂模具设计了多条冷却管，基于不同的冷却管条件，如冷却介质、流速进行研究。并使用多学科设计优化算法，以各冷却管的启动时间、关闭时间为变量，以铸件缩孔率为优化目标，得到了最佳的冷却方案。Dong 等[11]通过控制铸造工艺系统中冷却管的流量以及保压时间了解缺陷的形成趋势，结合仿真与实验，研究了铸造缺陷、微观组织形貌、共晶Si 分布对铸件机械性能的影响。Timelli 等[12]研究了发动机缸体的低压铸造过程，发现在较高保压压力下得到的铸件缩孔率更小，并且缩孔的平均尺寸和圆度都有所下降。Gu 等[13]选取楔形铸件，从窄壁到厚壁均匀分布的具有不同冷速的位置进行XCT 实验，发现了高冷却速率会使铸件缩孔率下降，同时孔洞数量小幅上升。
Kim 等[14]开发了一个基于3 种数据分析算法的缺陷预测及诊断模型，包括“预热阶段诊断模型”“缺陷预测模型”及“缺陷成因诊断模型”。其中“缺陷预测模型”运用随机森林算法，建立了从铸造参数到铸造缺陷的关系，可以预测一个铸件是否将会产生缺陷以及将会产生缺陷的种类。Duan 等[15]利用多输入、多输出神经网络建立了一种先进的机器学习策略，用来设计针对大型复杂薄壁铸件的低压铸造补缩工艺系统，减少铸造过程中因补缩不足而产生的缩孔缩松。
对于影响低压铸造铸件缺陷的各因素，如浇注温度、模具预热温度、充型压力、保压压力，对缺陷的影响规律鲜有报道。本文基于ProCAST 开展数值仿真，研究浇注温度、模具预热温度、充型速率、充型压力、保压压力对低压铸造铸件缩孔缩松缺陷的影响规律。
2 仿真边界条件与仿真参数设置
2.1 轮毂三维模型构建
利用SolidWorks 软件建立了轮毂三维模型，如图2 所示，轮毂直径410 mm(约16 英寸)，宽150 mm(约6 英寸)。
图2 铝合金轮毂三维模型：(a)俯视图，(b)正视图
Fig.2 3D model of the aluminum alloy wheel hub:(a)top view,(b)front view
通过VisualMesh 将三维模型划分了有限元网格，并建立了简化的三维箱体包裹轮毂模型，其尺寸为600 mm×600 mm×350 mm，如图3 所示，其中，图3a 为轮毂与金属模的线框模型，图3b 为轮毂的表面模型。
图3 VisualMesh 中的轮毂与金属模模型：(a)金属模模型，(b)轮毂模型
Fig.3 Wheel hub and metal die model in VisualMesh:(a)metal die,(b)hub
2.2 边界条件与参数设置
2.2.1 重力方向设置
低压铸造工艺为反重力铸造，金属液在压力的驱动下对抗重力，从升液管进入型腔，重力方向应从轮毂内侧到轮毂外侧。重力设置如图4 所示。
图4 重力方向设置
Fig.4 Gravity direction setting
2.2.2 材料设置
目前，在低压铸造铝合金轮毂领域常用的合金为A356.2 铝合金，其化学成分如表1 所示[16-17]。在VisualCast 数据库中的A356 合金，其具体化学成分如表2 所示。金属模材料为H13 模具钢。H13 系列模具钢化学成分和VisualCast 数据库中H13 模具钢具体化学成分分别如表3～4 所示[18]。
表1 A356.2 铝合金化学成分[16-17]
Tab.1 Chemical composition of the A356.2 aluminum alloy[16-17](mass fraction/%)
SiMgTiFeMnCuZnAl 6.5～7.5 0.30～0.45 ≤0.2 ≤0.12 ≤0.05 ≤0.1 ≤0.05 Bal.
表2 VisualCast 数据库中A356 铝合金具体化学成分
Tab.2 Chemical composition of A356 aluminum alloy in the VisualCast database(mass fraction/%)
SiMgTiFeMnCuZnAl 70.3≤0.2≤0.12 ≤0.05 ≤0.1 ≤0.05 Bal.
表3 H13 系列模具钢化学成分[18]
Tab.3 Chemical composition of the H13 steel[18](mass fraction/%)
CCrMnMoSiVPS 0.32～0.45 4.75～5.50 0.2～0.5 1.10～1.75 0.8～1.2 0.8～1.2 ≤0.03 ≤0.03
表4 VisualCast 数据库中H13 模具钢的具体化学成分
Tab.4 Chemical composition of H13 steel in the VisualCast database(mass fraction/%)
CCrMnMoSiVPS 0.405 5.1250.351.42511≤0.03 ≤0.03
2.2.3 换热系数设置
选择轮毂与金属模之间的表面，并设置换热系数为ProCAST 数据库提供的A356 合金与H13 工具钢之间的换热系数。
2.2.4 边界条件设置
金属型外部施加空气冷却边界条件，在升液管入口处施加压力边界条件，如图5 所示。
图5 施加边界条件的区域：(a)金属型外部，(b)升液管入口
Fig.5 Areas imposed by boundary conditions:(a)external surface of the metal die,(b)inlet of the rise tube
在低压铸造中压力一般为一条压力曲线，对于这条曲线，第1 段为一次曲线，从参考压力Pr(reference pressure)开始上升到Pr+Pm，其中Pr 通常为1 一个大气压，Pm 为金属液静压力 (metallostatic pressure)，通过下式计算获得：
式中，ρ 为金属液密度，kg/m3；h 为型腔高度，m；g 为重力加速度。
压力达到金属液静压力时对应的时间是充型时间，在曲线前增加小段时间延迟，能够让ProCAST软件在一小段时间后再开始考虑压力的影响，逐步增大计算量，得到更平滑的计算结果，如图6 所示。之后进行升压进入保压阶段，取ρ=2.6×103 kg/m3，g=9.8 N/kg，h=(150+100)×10-3 m, 经计算，金属液充满型腔所需的金属液静压力为6 370 Pa，即6.37 kPa。金属液充满升液管(h=100×10-3 m) 所需压力为2 548 Pa,约为2.55 kPa。
图6 压力曲线起始阶段：(a)不添加延迟，(b)添加小段延迟
Fig.6 Initial stage of pressure curve:(a)without delay,(b)considering a short delay
升压压力一般选择金属液静压力的1.3～2.0 倍，即8.28～12.74 kPa，本文选择升压压力为10 kPa。
为了保证更平稳的充型，为压力曲线设置一个快速升液阶段，在0.7 s 时使金属液快速充满升液管，然后放缓增压速度，在指定时间达到型腔的金属液静压力。以充型时间10 s、增压压力10 kPa、增压时间1 s 为例，完整的压力曲线如图7 所示。
图7 完整压力曲线
Fig.7 Complete pressure curve
在以温度为变量的仿真实验组中，将使用图7所示的压力曲线；在以压力为变量的仿真实验组中，图7 所示的压力曲线会在充型时间、增压时间方面有所更改。在工艺上，金属液在型腔完成凝固后将会卸压，使未凝固的金属液回落到坩埚中。但本仿真设置结束判据为：所有节点的温度都低于金属液固相线时即会停止仿真，所以在压力曲线中未表现出卸压阶段。
2.2.5 仿真参数设置
在低压铸造仿真中，仿真参数设置、调整如下：流场和温度场计算模型在仿真中有两种模型可供选择，分别为全程计算温度场及流场，以及在充型完成后凝固阶段转为只计算温度场。本文中的仿真在充型阶段和凝固阶段都同时考虑温度场和流场，因此选择前者。
在仿真计算中，可以选择通过质量流量、金属液流速或压力来驱动金属液充型。使用质量流量或金属液流速驱动充型时，金属液充满型腔的时间将不再由压力曲线控制。因此，使用压力驱动充型，能够更好地研究压力对铸件质量的影响。
仿真中将要使用的自由面模型，分为主要考虑冲量的快速充型模型和主要考虑重力的缓慢充型模型。经过小型仿真验证，总结出冲量为主的自由面模型与重力为主的自由面模型计算结果具有以下特点：冲量为主的自由面模型对升液管入口施加的压力更加敏感，而重力为主的自由面模型将忽略压力的变化，控制金属液非常平稳地上升充型。为了不影响压力对仿真结果的作用，使用主要考虑冲量的快速充型模型。
3 仿真结果
3.1 网格尺寸对仿真结果的影响
在有限元分析中，网格划分的质量直接关系到分析的时间与结果的正确性、精确性。在合理的网格划分方案下，网格划分一般是越精细越好，仿真的精确程度随着网格数量的上升而上升，但当网格数量达到一定值后，精度增加幅度减小，与之相对的，计算成本和时间会大幅增加。为选定最合适的网格尺寸，进行4 组仿真实验，对浇注温度、模具预热温度、充型速率、充型压力、保压压力的仿真都基于本节网格划分仿真结果。
对轮毂模型分别进行了3、6、9、12 mm 的网格划分，如图8 所示，不同网格尺寸下的面网格数、体网格数以及仿真用时如表5 所示。
表5 不同尺寸下的网格数量与仿真用时
Tab.5 The number of grids and simulation time with different sizes of grids
网格尺寸面网格数体网格数仿真用时3 mm174 7304 810 9137 h13 min 6 mm47 904793 49635 min 9 mm24 894366 8149 min 12 mm16 242210 4185 min
图8 不同网格尺寸划分所得的结果：(a)12 mm,(b)9 mm,(c)6 mm,(d)3 mm
Fig.8 Results for different mesh size divisions:(a)12 mm,(b)9 mm,(c)6 mm,(d)3 mm
缩松区域的仿真结果如图9 所示。在3 mm 网格划分仿真实验中(图9a)，缩孔集中区域的表现形式为聚集起来的细小区域。而在更大网格划分的仿真实验中(图9b～d)，缩孔集中区域的表现形式则为一块或几块大区域集合在一起，针对非缩孔敏感区域的孤立缩孔缺陷，如轮辋上的分散微小缩孔，3 mm网格的仿真结果更加精确，而更大尺寸的网格仿真中则可能会缺掉这些微小的缩孔缺陷。
图9 网格划分仿真实验结果：(a)3 mm,(b)6 mm,(c)9 mm,(d)12 mm
Fig.9 Simulation results for different mesh size divisions:(a)3 mm,(b)6 mm,(c)9 mm,(d)12 mm
可以看出，网格划分越密，对缩孔缩松的预测结果越趋近于聚集起来的很多小区域、越是精细。但当进一步精细化网格至2 mm 时，创建面网格已经非常困难，划分体网格的计算量也非常大。因此，综合考虑仿真精度与仿真时间，在对目标参数进行研究时，采用3 mm 网格进行仿真实验。
针对铸型的网格划分，开展了一系列测试，发现采用50 mm 网格既能够反映型腔的结构，同时不影响边界条件的加载。
3.2 浇注温度对缩孔缺陷的影响
为研究浇注温度对缩孔缺陷的影响，进行了7 组仿真实验。仿真参数如表6 所示。
表6 浇注温度对缩孔缺陷的影响
Tab.6 Simulation experiment on the relationship between the pouring temperatureand shrinkage defect
实验号1234567浇注温度/℃ 650675700 712.5 725 737.5 750
7 次仿真实验的缩孔分布如图10 所示，从左上开始依次为1～7 号仿真结果。
图10 不同浇注温度下的缩孔分布图
Fig.10 Distribution of shrinkage defects with different pouring temperatures
统计7 次仿真实验的缩孔体积，如图11 所示。结合图10～11 分析，缩孔体积随温度上升呈现先降后升的趋势，从650～700 ℃下降幅度最大，在725 ℃附近某一温度达到极小值。不仅如此，在温度达到极小值之前，缩孔发生区域，集中在轮毂内轮缘附近，随着温度达到极小值并超过极小值点，缩孔发生区域从内轮缘附近向外发展，最终接近外轮缘。
图11 浇注温度-缩孔体积曲线
Fig.11 Relationship between the pouring temperature and volume of shrinkage defects
浇注温度是影响铸造质量的重要因素，其对金属液的充型能力有决定性的影响。一般来说，金属液的浇注温度应高于合金液相线50～100 ℃，即过热度为50～100 ℃。低于合适范围的浇注温度会使金属液的流动性变差[19]，进而使金属液的充型能力减弱，更难填充型腔，产生冷隔、浇不足、夹渣和疏松等缺陷。
较高的浇注温度可使金属液获得更好的充型能力，但当浇注温度升高超过某一界限时，由于吸气多、氧化严重，金属液充型能力的提升幅度会减小。同时，过高的浇注温度会使金属液在凝固过程中收缩加大，易使铸件产生缩孔或缩松、热裂[20]，同时还会引起金属的氧化、晶粒粗大等缺陷。
在仿真结果中，浇注温度为650 ℃时，金属液充型困难，仿真得到的缩孔体积最高，随着浇注温度逐渐增高，金属液流动性增加，获得了更好的充型能力，缩孔体积从650～700 ℃迅速下降，然后缓慢下降，直到浇注温度到达725 ℃附近的极小值点。在这之后，高浇注温度带来的金属液充型能力提高幅度减小，取而代之的是收缩加大，缩孔体积又开始缓慢上升。仿真结果与目前的理论相符。
3.3 模具预热温度对缩孔缺陷的影响
为研究模具预热温度对缩孔缺陷的影响，控制浇注温度为700 ℃，进行了8 组仿真实验。仿真实验安排如表7。
表7 模具预热温度对缩孔缺陷的影响
Tab.7 Simulation experiment on the relationship between the die preheating temperature and shrinkage defect
实验号12345678模具温度/℃ 200 300 350 400 425 450 475 500
8 次仿真实验的缩孔分布如图12 所示，从左上开始依次为1～8 号仿真结果。统计8 次仿真实验的缩孔体积，如图13 所示。结合图12～13 分析，缩孔体积随着模具预热温度的上升呈先降后升的趋势，在模具预热温度为350 ℃附近时达到极小值点。同时，模具预热温度从200 ℃增加到500 ℃的过程中，缩孔分布的集中区域从轮毂内轮缘向轮毂外轮缘移动，这与浇注温度从650 ℃增加到750 ℃时，缩孔分布的变化规律相似。
图12 不同模具预热温度下的缩孔分布图
Fig.12 Distribution of shrinkage defects with different mold preheating temperatures
图13 模具预热温度-缩孔体积曲线
Fig.13 Relationship between the mold preheating temperature and volume of shrinkage defects
模具预热的意义是减小金属液与铸型之间的温差，可以防止先进入型腔的金属液过早开始凝固，影响后续充型过程，同时提高金属液的流动性和充型能力，一般金属型铸造的模具预热温度不低于150 ℃。模具预热温度主要从两个方面影响铸件的缩孔缺陷：金属液的充型能力和铸件的冷却速率。模具预热温度从低到高的过程中，金属液的充型能力逐渐提高，同时凝固阶段冷却速率降低，前者会使缩孔产生的概率减小，后者则会使缩孔出现的概率增大。
曾礼等[21]利用Niyama 判据对轮毂的缩孔缺陷进行研究，针对铸件辐条处缩松倾向的最大位置，将冷却速率从1.063 2 ℃/s 提高到3.179 7 ℃/s，相应的，Niyama 判据由0.82 增加到19.24。增加冷却速率后，辐条中缩孔缩松数量大幅度减少。Gu 等[13]报道了当冷却速率从2.5 K/s 上升到64.8 K/s 时，缩孔率从0.6%下降到0.035%，同时孔洞数量从44 小幅上升到67。
结合仿真实验结果，可以看出，本次低压铸造仿真中，充型能力和冷却速率对缩孔缺陷的影响能力在350 ℃附近的极小值点达到平衡，在此之前，充型能力提高对缩孔的影响能力更大，轮毂中的缩孔体积逐渐下降，而当模具预热温度越过极小值点，冷却速率降低对缩孔的影响占据主导，使轮毂的缩孔体积升高。
3.4 充型过程对缩孔缺陷的影响
对充型过程的研究从两个方面进行：充型速度以及充型压力。为了更好地研究压力因素的影响，在研究充型与保压的仿真中控制浇注温度为700 ℃、模具预热温度为400 ℃，减小冷却速率，以避免当充型较慢时金属液过早开始凝固。
充型速度是影响低压铸造铸件质量的关键工艺因素，其是通过施加给坩埚中熔融金属液的压力来控制的。工艺上需要保持充型的平稳[11]，不当的充型速度会导致铸件质量低下。研究充型速度时，以加压达到金属液静压力的时间为变量，延长充型时间既减小充型速度。如表8 所示，令充型压力分别在7.5、10、12.5、15、17.5 和20 s 达到金属液静压力，再以相同的增压速度10 kPa/s 增压1 s，开始保压。
表8 充型速度对缩孔缺陷的影响的仿真实验
Tab.8 Simulation experiment on the relationship between the filling rate and shrinkage defect
实验号123456充型时间/s7.51012.51517.520
研究充型速度对缩孔缺陷影响的压力曲线如图14 所示。仿真实验得到的缩孔分布如图15 所示，从左上开始依次为1～4 号仿真。5 号、6 号仿真充型失败，1～4 号仿真得到的缩孔体积如图16 所示。随着充型时间的增加，充型过程会更加缓慢平稳，减少了紊流、卷气冲击铸型的可能，使得缩孔的产生明显减少。但当充型时间太长，从17.5 s 开始，出现了欠充型的现象，金属液未能上升到铸型的顶端，当充型时间为17.5 和20 s 时，金属液上升高度分别为型腔的80%和70%左右。
图14 充型时间-充型压力曲线
Fig.14 Relationship between the filling time and pressure
图15 充型时间-缩孔分布图
Fig.15 Distribution of shrinkage defects with different filling time
图16 充型时间-缩孔体积曲线
Fig.16 Relationship between the filling time and volume of shrinkage defect
更快的充型速率会使铸型/型腔边界处的热量散失减少，进而导致更慢的冷却速率和更长的冷却时间，与平滑缓慢地加压相比，会导致微观结构中的晶粒粗大。除此之外，充型速率过快，使金属液产生紊流，还可能产生氧化膜、铁豆缺陷[12]。
研究充型压力对缩孔缩松缺陷的影响时，先开始1 次仿真实验：使压力在15 s 时达到金属液静压力，然后于5 s 内增压50 kPa 开始保压。第2 次仿真使压力在15 s 时达到两倍的金属液静压力，然后于20 s 时增压50 kPa 开始保压。该次仿真除了15 s 时压力不同，压力曲线上其他时间点的压力值都连续，且与上一次仿真的压力值相同。
仿真完成后发现，当施加压力在15 s 时达到2倍的金属液静压力，实际上型腔在7.615 s 便完成了充型，如图17 所示。这是因为施加的压力在这个时间已经达到了足以使金属液充满型腔的压力值，相当于提高了充型速率。增加充型压力最终会影响到充型的速率。
图17 充型压力为2 倍金属液静压力的充型完成时间
Fig.17 Filling time in filling pressure experiments with a filling pressure twice the metallostatic pressure
两次仿真得到的缩孔体积分别为17.816 133 cm3和23.980 418 cm3，比较发现高充型压力实际上等价于更快的充型速率，使缩孔体积上升，符合充型速率部分仿真所得的结果。
3.5 保压压力对缩孔缺陷的影响
对低压铸造保压阶段的研究，一般选择1.3～2.0倍的金属液静压力进行保压，研究不同的保压时间对铸件品质的影响。由于低压铸造设备以及工艺的限制，保压压力一般在100 kPa 以下，为了研究保压压力的影响，在仿真实验中选用更高的保压压力。仿真实验如表9 所示。
表9 保压压力对缩孔缺陷的影响
Tab.9 Simulation experiments on the relationship between holding pressure and shrinkage defects
实验号12345保压压力/kPa105090180270
15 s 时加压至金属液静压力完成充型，之后固定加压速率为10 kPa/s，直至达到预定的保压压力。该实验中应用的压力曲线如图18 所示。
图18 时间-保压压力曲线
Fig.18 Relationship between the time and holding pressure
仿真得到的缩孔分布如图19 所示，从第一行左开始为1～5 号仿真。缩孔体积结果如图20 所示。增加保压压力的过程中，缩孔分布区域没有变化，数量稍微减少。除了10 kPa 保压压力之外，当保压压力从50 kPa 增加到270 kPa，铸件的缩孔体积从17.816 13 cm3 降低到16.972 25 cm3，呈现出明显的下降趋势。而保压压力为10 kPa 时与总体趋势不符，其中原因尚不明确。
图19 保压压力-缩孔分布
Fig.19 Distribution of shrinkage defects with different holding pressures
图20 保压压力-缩孔体积曲线
Fig.20 Relationship between the holding pressure and volume of shrinkage defects
保压压力从两个方面影响缩孔的产生：①高压使得枝晶臂之间的金属液填充能力增加，补缩更容易，产生的结构更致密；②高保压压力使金属液与金属型充分接触强化了传热，增大了冷却速率，使缩孔减少。田学雷等[22]基于Niyama 判据G
，引入金属液静压力，推导出考虑金属液静压力P0 的缩松预测判据P0G
，并提出当金属液的压力能够克服补缩的阻力，达到需要补缩的位置时，则不产生缩松，仿真结果也印证了这一观点。同时，更高的保压压力还能够产生更小的平均晶粒尺寸，使铸件密度增加，增强铸件的机械性能[23]。ZHANG 等[24]使用CA模型进行铝合金铸件凝固模拟，发现高压可以促进孔洞闭合，并用XCT 实验验证了模拟结果。Timelli 等[12]研究了发动机缸的低压铸造过程，发现在0.035 MPa 保压压力下得到的铸件缩孔率在0.3%～0.5%之间，而在0.05 MPa 保压压力下得到的铸件缩孔率在0.1%～0.4%之间，并且缩孔的平均尺寸和圆度都有所下降。
4 结论
(1)随着浇注温度的上升，金属液的充型能力提高，在一定范围内，缩孔缺陷减少，但当浇注温度过高，金属液的凝固收缩加大，同时充型能力提高幅度变小，缩孔缺陷开始增多。
(2)提高金属型的预热温度，一方面可以增加金属液的充型能力，防止它过早开始凝固，另一方面会使凝固时金属液的冷却速率降低。在这两个因素的共同作用下，缩孔缺陷随着铸型温度的升高呈现先降后升的趋势。
(3)充型时间的改变与充型压力的改变(充型压力应大于型腔的金属液静压力以保证能够完成充型)，本质上是改变了充型速率。充型越缓慢平稳，缩孔出现的概率越低，但充型速率不能过慢，否则会导致欠充型的情况。
(4)高保压压力增强了凝固阶段金属液的补缩能力，同时增大了冷却速率，使缩孔缺陷减少。
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